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Para poder resolver cualquier problema de geometría, y en particular,  de tangencias en la circunferencia tenemos que tener claras las siguientes propiedades : 1. Si una recta es tangente a una circunferencia, el radio en el punto de tangencia es perpendicular a la tangente . 2. El centro de cualquier circunferencia que pase por dos puntos A y B, está en la mediatriz del segmento AB. Todo radio perpendicular a una cuerda la divide en dos partes iguales. 3. Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia se encuentra en la recta que une los centros . 4. El centro de cualquier circunferencia tangente a dos rectas r y s se encuentra en la bisectriz del ángulo que lo forman . Pero...¿por que? Todo empezó con nuestro gran amigo  Pitágoras (   b²=a²+c² ) y su colaboración con el gran Thales y sus triángulos semejantes . La recta que pasa por los puntos A y B es la tangente a la circunferencia, y la recta a , igual al radio. La altura de un triángulo rectángu...

Las rectas   notables  más conocidas de un  triángulo  son las mediatrices , las medianas , las alturas y las bisectrices ; cada una de estas rectas  notables  determinan los  puntos notables : circuncentro , baricentro , ortocentro y el incentro , respectivamente. I. Empecemos con nuestro viejo conocido el Baricentro , el punto geométrico en el que se cortan las 3 medianas de un triángulo. Medianas : rectas que pasan por el vértice y por el punto medio del lado opuesto. Como recordaremos, el baricentro es el centro de gravedad del triángulo, por lo que siempre será un punto interior al triángulo. II.   Circuncentro: es el punto en el que se cortan las 3 mediatrices del triángulo, quien a su vez es también el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Mediatriz  de un segmento: es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. III. Ortocentro: es el punto en el que se cortan las 3 rectas que co...

Baricentro , el punto que equilibra todo el triángulo . Según la Real Academia Española ( RAE ), la palabra  baricentro proviene del griego ( βαρύς, barýs, "pesado, grave", y centro). En términos de física, se define como centro de gravedad , en geometría, como punto de intersección de las medianas de un triángulo. Si profundizamos más allá de la propia definición de la RAE , nos encontraremos con que, e n geometría , el baricentro o , también llamado  centroide, de una superficie contenida en una figura geométrica plana es un punto tal que cualquier recta que pasa por él divide a dicho segmento en dos partes de igual momento respecto a dicha recta.  Se nombra como Ba . Ba . Baricentro Esto, básicamente, lo que nos viene a decir es que el  baricentro , es el  único punto  en el que se cortan las  3 medianas  de un triángulo. Pero, ¿Qué es una mediana ? Una mediana de un triángulo es una recta que une un vértice del triángulo con el p...

La geometría del desorden, el orden de la geometría y el arte. Este blog parte como un punto de encuentro para entender cómo las geometrías más básicas acaban mostrando la estructura y orden oculto , y no tan oculto, que encierra la composición del universo, la naturaleza, los objetos, y, del arte en particular. ¡Espero encontréis el gusto por el orden dentro del desorden!