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Hay vida más allá de la circunferencia focal, os presento a su prima, la circunferencia principal de la cónica. Si la  circunferencia focal , se define como el lugar geométrico de los puntos simétricos del otro foco (F1), respecto a las tangentes (t) de la elipse. Llamamos  circunferencia principal a l lugar geométrico de los pies de las perpendiculares, trazadas desde los focos a las tangentes (t) de la elipse. También se puede definir como el punto medio de los segmentos que unen un foco, con la circunferencia focal del otro foco, y las mediatrices de dichos segmentos, son tangentes a la elipse. Aquí un ejercicio de Geogebra a modo de síntesis de conceptos de tangentes y la circunferencia principal: - Tangente a la elipse desde un punto P de la cónica - Tangente a la elipse desde un punto exterior Q - Tangente a una recta r (a una dirección)

Éste es un ejercicio de conceptos muy básicos sobre cónicas , en especial elipses. Se nos pide utilizar la herramienta de Geogebra " Cónica por 5 puntos ", pero sólo nos dan 2 de ellos y un foco.                                                        ¿Te suena el icono? A través de distancias, simetría, tangentes y circunferencia focal tendremos que hallar los otros 3 puntos que nos faltan. ¡Te invito a profundizar en el ejercicio!  

En esta entrada se va a trabajar un ejercicio en Geogebra en el que, a través de 3 datos dados  relacionados con una cónica , se van a determinar : Centro de la Cónica (O) y sus ejes Punto de tangencia con la recta t (T) Tangentes desde el punto R (t_1 y t_2) Enunciado del ejercicio Para ello, contamos con los siguientes datos : Un vértice de la cónica (A_1) Uno de sus focos (F_1) Una recta tangente a la misma (t)

Hoy os presento un ejercicio de tangencias en el que hay que aplicar los conceptos de Homotecia e Inversión. El ejercicio se plantea desde tres puntos de vista diferente : 1. Soluciones dobles : donde se utiliza el concepto de inversión para hallar las soluciones dobles de la circunferencia tangente a través del concepto de inversión. En este caso, se invierte la circunferencia (t1) para hacerla coincidir con la recta (t2). 2. Simplificación de datos : en este ejercicio en particular no se utilizará este punto de vista ya que  los datos están simplificados ya, de tal manera, que no tendría sentido realizar una doble inversión cuando a través de la inversión de un único elemento del enunciado, ya tendríamos las circunferencias solución. 3. Simplificación de soluciones : a través de los conceptos de inversión y homotecia se transforman los elementos del enunciado para que la solución se simplifique al máximo. En este caso la solución sería una recta, en el mundo invertido, que habría qu