Ejercicio de tangencias a través de la Inversión.

Hoy os presento un ejercicio de tangencias en el que hay que aplicar los conceptos de Homotecia e Inversión.

El ejercicio se plantea desde tres puntos de vista diferente:

1. Soluciones dobles: donde se utiliza el concepto de inversión para hallar las soluciones dobles de la circunferencia tangente a través del concepto de inversión. En este caso, se invierte la circunferencia (t1) para hacerla coincidir con la recta (t2).

2. Simplificación de datos: en este ejercicio en particular no se utilizará este punto de vista ya que  los datos están simplificados ya, de tal manera, que no tendría sentido realizar una doble inversión cuando a través de la inversión de un único elemento del enunciado, ya tendríamos las circunferencias solución.

3. Simplificación de soluciones: a través de los conceptos de inversión y homotecia se transforman los elementos del enunciado para que la solución se simplifique al máximo. En este caso la solución sería una recta, en el mundo invertido, que habría que "devolver" al mundo no invertido.

Enunciado: Determinar las rectas tangentes a una circunferencia (t1) y a una recta (t2) que pasen por el punto P.