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Hoy me preguntaba por qué siempre tendemos a utilizar rectas auxiliares perpendiculares o paralelas a alguna de las proyecciones del plano, cuando en realidad, en el espacio, éstas rectas no son realmente ni perpendiculares ni paralelas. Pues parece que es simplemente eso, una tendencia del ser humano a intentar "ordenar" o simplificar de alguna manera los elementos que componen, no sólo el plano o el espacio, sino en general, el mundo que nos rodea. En el siguiente Geogebra, se puede ver que, con independencia de la dirección de la recta auxiliar que utilicemos, el resultado siempre es el mismo punto P'. Me quedo más tranquila. ¿quieres comprobarlo?   Ya puedes elegir la dirección de recta auxiliar que quieras, ¡todas te llevarán "a Roma"!

El Sistema Diédrico en un sistema de proyecciones cilíndricas ortogonales . Está constituido por dos planos perpendiculares , y sobre cada uno de ellos, se encuentran las proyecciones ortogonales del cuerpo o de la figura que se desea representar. En ocasiones, en este sistema existe indeterminación en cuanto se refiere a proyecciones de rectas y de figuras contenidas en planos de perfil, así que para poder salvar esta indeterminación es necesario utilizar una tercera proyección . Por ello, en esta entrada, se presenta un ejercicio en el que poder utilizar 3 de las infinitas proyecciones para determinar los elementos que componen el sistema. En éste caso, tenemos las proyecciones horizontal y vertical de dos rectas a y b  (a'', b'' /a', b') y un punto P del que conocemos su proyección vertical y una tercera proyección llamada P'''' . El ejercicio consiste en determinar, por un lado la verdadera magnitud del segmento IP, y por otro lado, determi

Pues tenemos dos de las proyecciones del triángulo ABC (cilíndrica ortogonal y cónica), tenemos también la distancia del vértice V al plano de proyección horizontal ( Z V ) . Nos piden: - Las proyecciones del  baricentro  del triángulo (ABC); una cuestión topológica, pues no necesitamos saber dónde está V (es decir, a que distancia Zv está) - El  cuadrado equivalente  al triángulo; una cuestión métrica, pues, ésta vez, si que depende de donde está V. La solución...¡en éste Geogebra!

 Nuevo año, nuevo tema: Proyecciones . En esta entrada nos adentramos en los conceptos básicos de las proyecciones y veremos un ejercicio básico de aplicación. La Geometría descriptiva es la parte de la geometría que tiene por objeto la representación de los cuerpos mediante proyecciones planas. Los sistemas de proyección de los que se vale la geometría descriptiva son, básicamente, dos: Proyección paralela  o cilíndrica : donde las rectas (o rayos proyectantes) son paralelas. Según si éstas son perpendiculares u oblicuas al plano de proyección, tenemos dos tipos:                 Cilíndrica ortogonal : perpendicular al plano de proyección.                 Cilíndrica oblicua : oblicua al plano de proyección. Proyección Central o cónica : las rectas (o rayos proyectantes), parten de un punto propio V, que es el punto de vista o vértice. Dicho esto, aquí un ejercicio en el que intervienen ambas proyecciones, la cilíndrica ortogonal y la cónica:

En esta entrada, vamos a profundizar en los elementos de la hipérbola a través de un ejercicio en el que, como datos, nos dan las asíntotas de la hipérbola y uno de sus focos . Una vez definidos los elementos de la hipérbola, hallaremos su tangentes desde un punto exterior R .  Sigue los pasos en el siguiente ejercicio en Geogebra y ¡disfruta!

Las curvas cónicas so n las  secciones  producidas por un plano secante en una superficie cónica de revolución (Cono), según la posición relativa del plano y el cono, se obtienen tres curvas cónicas diferentes,  Elipse, Parábola o Hipérbola. La  Elipse  es una curva cerrada y plana y se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya  suma  de distancias a dos fijos denominados focos es constante. La  Parábola  es una curva plana, abierta de una rama, definida como lugar geométrico de los puntos del plano que  equidistan  de uno fijo denominado foco, y de una recta denominada directriz. La  Hipérbola  es una curva plana, abierta y con dos ramas, definida como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya  diferencia  de distancias a otros dos fijos denominados focos es constante. ELIPSE  Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos fijos denominados focos es constante.  HIPÉRBOLA Lugar geométrico de los puntos del plano cuya  diferencia de dis