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Hoy os presento un ejercicio de tangencias en el que hay que aplicar los conceptos de Homotecia e Inversión. El ejercicio se plantea desde tres puntos de vista diferente : 1. Soluciones dobles : donde se utiliza el concepto de inversión para hallar las soluciones dobles de la circunferencia tangente a través del concepto de inversión. En este caso, se invierte la circunferencia (t1) para hacerla coincidir con la recta (t2). 2. Simplificación de datos : en este ejercicio en particular no se utilizará este punto de vista ya que  los datos están simplificados ya, de tal manera, que no tendría sentido realizar una doble inversión cuando a través de la inversión de un único elemento del enunciado, ya tendríamos las circunferencias solución. 3. Simplificación de soluciones : a través de los conceptos de inversión y homotecia se transforman los elementos del enunciado para que la solución se simplifique al máximo. En este caso la solución sería una recta, en el mundo invertido, que habrí...

Dada una inversión , definida por su centro I y la potencia W , (radio de la circunferencia de auto inversión), determinar el inverso de un punto P, P' , mediante al menos tres construcciones diferentes. Datos : I, W y P Construcción 1:   Teorema del cateto Construcción 2:   Teorema de la altura Construcción 3:   Teorema de Thales