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En esta entrada, vamos a profundizar en los elementos de la hipérbola a través de un ejercicio en el que, como datos, nos dan las asíntotas de la hipérbola y uno de sus focos . Una vez definidos los elementos de la hipérbola, hallaremos su tangentes desde un punto exterior R .  Sigue los pasos en el siguiente ejercicio en Geogebra y ¡disfruta!

Las curvas cónicas so n las  secciones  producidas por un plano secante en una superficie cónica de revolución (Cono), según la posición relativa del plano y el cono, se obtienen tres curvas cónicas diferentes,  Elipse, Parábola o Hipérbola. La  Elipse  es una curva cerrada y plana y se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya  suma  de distancias a dos fijos denominados focos es constante. La  Parábola  es una curva plana, abierta de una rama, definida como lugar geométrico de los puntos del plano que  equidistan  de uno fijo denominado foco, y de una recta denominada directriz. La  Hipérbola  es una curva plana, abierta y con dos ramas, definida como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya  diferencia  de distancias a otros dos fijos denominados focos es constante. ELIPSE  Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos fijos denominados focos es constan...

Hay vida más allá de la circunferencia focal, os presento a su prima, la circunferencia principal de la cónica. Si la  circunferencia focal , se define como el lugar geométrico de los puntos simétricos del otro foco (F1), respecto a las tangentes (t) de la elipse. Llamamos  circunferencia principal a l lugar geométrico de los pies de las perpendiculares, trazadas desde los focos a las tangentes (t) de la elipse. También se puede definir como el punto medio de los segmentos que unen un foco, con la circunferencia focal del otro foco, y las mediatrices de dichos segmentos, son tangentes a la elipse. Aquí un ejercicio de Geogebra a modo de síntesis de conceptos de tangentes y la circunferencia principal: - Tangente a la elipse desde un punto P de la cónica - Tangente a la elipse desde un punto exterior Q - Tangente a una recta r (a una dirección)

Éste es un ejercicio de conceptos muy básicos sobre cónicas , en especial elipses. Se nos pide utilizar la herramienta de Geogebra " Cónica por 5 puntos ", pero sólo nos dan 2 de ellos y un foco.                                                        ¿Te suena el icono? A través de distancias, simetría, tangentes y circunferencia focal tendremos que hallar los otros 3 puntos que nos faltan. ¡Te invito a profundizar en el ejercicio!  

En esta entrada se va a trabajar un ejercicio en Geogebra en el que, a través de 3 datos dados  relacionados con una cónica , se van a determinar : Centro de la Cónica (O) y sus ejes Punto de tangencia con la recta t (T) Tangentes desde el punto R (t_1 y t_2) Enunciado del ejercicio Para ello, contamos con los siguientes datos : Un vértice de la cónica (A_1) Uno de sus focos (F_1) Una recta tangente a la misma (t)