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El abatimiento en diédrico es una herramienta muy utilizada en el Sistema Diédrico . Nos permite medir distancias y ángulos en verdadera magnitud y, por tanto, dibujar elementos tal y como son. Las circunferencias se verán como círculos una vez que están abatidas (así dejan de verse como elipses) y podremos, además, dibujar polígonos regulares. Abatir un plano quiere decir girarlo sobre una línea que llamaremos eje de giro  (o charnela) para apoyarlo sobre otro plano cuya lectura nos resulte más beneficiosa. Lo más común es abatir sobre el Plano de Proyección Horizontal , pero cualquier otro plano es válido. A continuación un ejercicio resuelto en el que podremos aplicar los conceptos de pertenencia del  sistema diédrico directo: una  recta pertenece a un plano  cuando todos sus puntos están contenidos en el plano. Para saberlo basta con comprobar si dos de sus puntos están contenidos en el plano, al igual que u n punto pertenece a un plano cuando está contenido en ...

  Las posiciones favorables de una recta son aquellas posiciones en las cuales la recta muestra su verdadera magnitud en alguna de sus proyecciones. Además, son muy útiles para determinar relaciones geométricas respecto a otros elementos, como por ejemplo los ángulos respecto de los planos de proyección. También podemos relacionarlo con las rectas notables del plano ; A continuación, un pequeño ejercicio resuelto en Geogebra donde poder trabajar con dos de las rectas más favorables del sistema diédrico.

Hoy me preguntaba por qué siempre tendemos a utilizar rectas auxiliares perpendiculares o paralelas a alguna de las proyecciones del plano, cuando en realidad, en el espacio, éstas rectas no son realmente ni perpendiculares ni paralelas. Pues parece que es simplemente eso, una tendencia del ser humano a intentar "ordenar" o simplificar de alguna manera los elementos que componen, no sólo el plano o el espacio, sino en general, el mundo que nos rodea. En el siguiente Geogebra, se puede ver que, con independencia de la dirección de la recta auxiliar que utilicemos, el resultado siempre es el mismo punto P'. Me quedo más tranquila. ¿quieres comprobarlo?   Ya puedes elegir la dirección de recta auxiliar que quieras, ¡todas te llevarán "a Roma"!

El Sistema Diédrico en un sistema de proyecciones cilíndricas ortogonales . Está constituido por dos planos perpendiculares , y sobre cada uno de ellos, se encuentran las proyecciones ortogonales del cuerpo o de la figura que se desea representar. En ocasiones, en este sistema existe indeterminación en cuanto se refiere a proyecciones de rectas y de figuras contenidas en planos de perfil, así que para poder salvar esta indeterminación es necesario utilizar una tercera proyección . Por ello, en esta entrada, se presenta un ejercicio en el que poder utilizar 3 de las infinitas proyecciones para determinar los elementos que componen el sistema. En éste caso, tenemos las proyecciones horizontal y vertical de dos rectas a y b  (a'', b'' /a', b') y un punto P del que conocemos su proyección vertical y una tercera proyección llamada P'''' . El ejercicio consiste en determinar, por un lado la verdadera magnitud del segmento IP, y por otro lado, determi...

Pues tenemos dos de las proyecciones del triángulo ABC (cilíndrica ortogonal y cónica), tenemos también la distancia del vértice V al plano de proyección horizontal ( Z V ) . Nos piden: - Las proyecciones del  baricentro  del triángulo (ABC); una cuestión topológica, pues no necesitamos saber dónde está V (es decir, a que distancia Zv está) - El  cuadrado equivalente  al triángulo; una cuestión métrica, pues, ésta vez, si que depende de donde está V. La solución...¡en éste Geogebra!

 Nuevo año, nuevo tema: Proyecciones . En esta entrada nos adentramos en los conceptos básicos de las proyecciones y veremos un ejercicio básico de aplicación. La Geometría descriptiva es la parte de la geometría que tiene por objeto la representación de los cuerpos mediante proyecciones planas. Los sistemas de proyección de los que se vale la geometría descriptiva son, básicamente, dos: Proyección paralela  o cilíndrica : donde las rectas (o rayos proyectantes) son paralelas. Según si éstas son perpendiculares u oblicuas al plano de proyección, tenemos dos tipos:                 Cilíndrica ortogonal : perpendicular al plano de proyección.                 Cilíndrica oblicua : oblicua al plano de proyección. Proyección Central o cónica : las rectas (o rayos proyectantes), parten de un punto propio V, que es el punto de vista o vértice. Dicho esto, aquí un ejercicio en el que intervienen ambas proy...