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Para poder resolver cualquier problema de geometría, y en particular,  de tangencias en la circunferencia tenemos que tener claras las siguientes propiedades : 1. Si una recta es tangente a una circunferencia, el radio en el punto de tangencia es perpendicular a la tangente . 2. El centro de cualquier circunferencia que pase por dos puntos A y B, está en la mediatriz del segmento AB. Todo radio perpendicular a una cuerda la divide en dos partes iguales. 3. Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia se encuentra en la recta que une los centros . 4. El centro de cualquier circunferencia tangente a dos rectas r y s se encuentra en la bisectriz del ángulo que lo forman . Pero...¿por que? Todo empezó con nuestro gran amigo  Pitágoras (   b²=a²+c² ) y su colaboración con el gran Thales y sus triángulos semejantes . La recta que pasa por los puntos A y B es la tangente a la circunferencia, y la recta a , igual al radio. La altura de un triángulo rectángu...

Las rectas   notables  más conocidas de un  triángulo  son las mediatrices , las medianas , las alturas y las bisectrices ; cada una de estas rectas  notables  determinan los  puntos notables : circuncentro , baricentro , ortocentro y el incentro , respectivamente. I. Empecemos con nuestro viejo conocido el Baricentro , el punto geométrico en el que se cortan las 3 medianas de un triángulo. Medianas : rectas que pasan por el vértice y por el punto medio del lado opuesto. Como recordaremos, el baricentro es el centro de gravedad del triángulo, por lo que siempre será un punto interior al triángulo. II.   Circuncentro: es el punto en el que se cortan las 3 mediatrices del triángulo, quien a su vez es también el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Mediatriz  de un segmento: es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. III. Ortocentro: es el punto en el que se cortan las 3 rectas que co...