Glosario

¿Quieres saber un poco más sobre las palabras que componen el vocabulario de la Geometría?

A continuación, una recopilación de definiciones de palabras y términos relacionados con la geometría y el dibujo técnico.

 C 

Circunferencia focal: es el lugar geométrico de los puntos del plano simétricos de un foco respecto a todas las posibles rectas tangentes a la elipse. Es una circunferencia con centro en un foco y radio el eje mayor.

Circunferencia principal: es lugar geométrico de los pies de las perpendiculares, trazadas desde los focos a las tangentes de la cónica. También se puede definir como el punto medio de los segmentos que unen un foco, con la circunferencia focal del otro foco, y las mediatrices de dichos segmentos, son tangentes a la cónica.

Cónica: todas las curvas intersección entre un cono y un plano.

 E 

Elipse: es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos, es constante. También es el lugar geométrico de los puntos que son centros de circunferencia que pasan por un foco y son perpendiculares a la circunferencia focal de centro en el otro foco.

Eje radical: es el lugar geométrico de los puntos con igual potencia respecto de dos circunferencias no concéntricas. 

Equivalente: figura geométrica que tiene igual área o volumen que otra, pero diferente forma.

 H 

Haz de circunferencia: es un conjunto de familias de infinitas circunferencias que comparten un mismo eje radical y cuyos centros, todos, están en una misma línea denominada base del haz.

Hipérbola: es una curva plana, abierta y con dos ramas, definida como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos fijos denominados focos es constante.

Homotecia: es una transformación semejante, donde un punto o una figura se transforma en otra de idéntica forma (invariante) pero de diferente tamaño. Se trata de una transformación geométrica donde a cada punto (A) le corresponde otro punto (A') de tal manera que ambos están alineados con otro punto fijo llamado Centro de la Homotecia (H). Se cumple que HA'/HA=K, donde K es la razón de la Homotecia.

 I 

Inconmensurable: que es muy difícil o imposible de medir.

Intersección de dos planos: es una recta que queda definida con dos de sus puntos. 

Inversión: es una transformación geométrica en la que a una figura corresponde otra y en la que se cumple que dos puntos inversos (A, A’) están alineados con un punto fijo llamado Centro de Inversión (I). El producto de la distancia de un punto al Centro de Inversión por la distancia de su inverso al Centro de Inversión es constante (K) y se llama Potencia de Inversión.

 L 

Línea de máxima pendiente: se llama línea de máxima pendiente de un plano (l.m.p.) a la recta de éste plano que forma el mayor ángulo con el plano horizontal. Se caracteriza porque su proyección horizontal es perpendicular a la proyección del plano horizontal.

Línea de máxima inclinación: se llama línea de máxima inclinación de un plano (l.m.i.) a la recta de éste plano que forma el mayor ángulo con el plano vertical. Se caracteriza porque su proyección horizontal es perpendicular a la proyección del plano vertical.

 P 

Parábola: es una curva plana, abierta de una rama, definida como lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno fijo denominado foco, y de una recta denominada directriz.

Plano proyectante: es aquél plano perpendicular a uno de los planos de proyección.

Puntos concíclicos: son aquellos que pertenecen a una misma circunferencia.

 R 

Rectas antiparalelas: dos rectas (r y s) cuando forman con otras dos (m y n) ángulos tales, que los que r forma con m y con n, son respectivamente iguales a los que s forma con n y con m. Son antiparalelas entre sí las rectas que unen pares de puntos inversos. Así, los pares de puntos AA’ y BB’, inversos entre ellos, dan rectas AB y AB’ antiparalelas entre sí. Por serlo, los ángulos internos de una de ellas son iguales a los externos enfrentados de la otra, y viceversa.

Rectas concurrentes: son tres o más rectas que están en un mismo plano y que disponen de un punto en común.

 S 

Semejante: figura geométrica que tiene exactamente la misma forma que otra pero diferente tamaño.

 T 

Teorema de las tres perpendicularidades: "Si dos rectas r y s son perpendiculares en el espacio y una de ellas es paralela al plano π sobre el que se proyectan, las proyecciones de ambas son dos rectas r' y s' perpendiculares".

"Si una recta r es perpendicular a un plano π, la proyección r' de la recta sobre un plano (por ejemplo el horizontal) y la intersección del plano con el de proyección (π'), son dos rectas perpendiculares"

Transformación: son las operaciones geométricas que permiten corresponder a cada punto del plano otro punto del mismo plano al que se se llama imagen, homólogo o transformado.

Transformación Isométrica: cuando la figura homóloga de una transformación conserva las distancias y los ángulos (movimientos en el plano).

Transformación Isomórfica: cuando el homólogo de una transformación conserva la forma y los ángulos. Existe proporcionalidad entre los lados del homólogo y el del original.